Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr
ISBN 978-3-8274-2455-6
Preis 27,99 € (inkl. 7% Mwst)
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Vergriffen
Vergriffen Indizes bereiten Dir Angst und Schrecken? Integration in krummlinigen Koordinaten ist für Dich ein Buch mit sieben Siegeln? Und was der Satz von Stokes Dir für die Elektrodynamik sagen möchte, ist Dir ein Rätsel? Dann ist dieses Buch genau das richtige für Dein Studium! Die Lerninhalte werden motivierend eingeführt und anhand zahlreicher und unterhaltsamer Beispiele demonstriert. Dabei ist das Buch sich nicht zu fein, Dich auf Fallen und nützliche Tricks hinzuweisen. Wichtige Rechnungen werden komplett ausgeschrieben und auf mathematische Beweise bewusst verzichtet. Zum Inhalt: Es werden zunächst die wesentlichen Rechentechniken für die ersten zwei Semester bereitgestellt (Vektoren, Matrizen, komplexe Zahlen, Ableitungen, Integrale, Differentialgleichungen, Fourierentwicklung) und anschließend in der Mechanik und Elektrodynamik angewendet. Am Ende jedes Abschnitts gibt es für Dich einen "Spickzettel", auf dem alle wesentlichen Formeln und Zusammenhänge zusammengefasst sind. Dies gibt einerseits einen guten Überblick der Thematik und erleichtert Dir andererseits den Schnelleinstieg vor den Prüfungen. Anhand zweier Übungsklausuren mit Lösungen kannst Du Dich und Dein Wissen abschließend testen.
Vorwort.- 1 Vektorrechnung. 1.1 Grundlagen der Vektorrechnung. 1.2 Skalarprodukt. 1.3 Vektorprodukt. 1.4 Vektorgleichungen. 1.5 Koordinatensysteme.- 2 Lineare Algebra. 2.1 Matrizenrechnung. 2.2 Lineare Gleichungssysteme. 2.3 Abbildungen. 2.4 Diagonalisierung und Hauptachsentransformation.- 3 Rechnen mit Indizes. 3.1 Einstein'sche Summenkonvention. 3.2 Skalarprodukt und das Kronecker-Symbol. 3.3 Der Levi-Civita-Tensor. 3.4 Produkte mit Kronecker und Levi-Civita. 3.5 "Anwendungen".- 4 Differenzialrechnung. 4.1 Ableitungen. 4.2 Mehrdimensionale Ableitungen. 4.3 Reihenentwicklung. 4.4 Ableitung vektorwertiger Funktionen.- 5 Integration. 5.1 Grundlegende Integralrechnung. 5.2 Integrationsmethoden. 5.3 Mehrfachintegration. 5.4 Distributionen.- 6 Bahnkurven. 6.1 Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung. 6.2 Bewegungen. 6.3 Bogenlänge. 6.4 Geschwindigkeit in krummlinigen Koordinaten.- 7 Gewöhnliche Differenzialgleichungen. 7.1 Grundlagen. 7.2 Lösungsansätze. 7.3 Gekoppelte Differenzialgleichungen.- 8 Komplexe Zahlen. 8.1 Grundlagen. 8.2 Trigonometrie mit komplexen Zahlen. 8.3 Anwendungen.- 9 Vektoranalysis. 9.1 Was ist ein Feld? 9.2 Operatoren der Vektoranalysis. 9.3 Krummlinige Koordinaten. 9.4 Integralsätze.- 10 Fourier-Analysis. 10.1 Die Idee. 10.2 Fourier-Reihe. 10.3 Fourier-Transformation.- 11 Partielle Differenzialgleichungen. 11.1 Was ist eine partielle Differenzialgleichung? 11.2 Laplace-Gleichung und Poisson-Gleichung. 11.3 Kontinuitätsgleichung. 11.4 Diffusionsgleichung. 11.5 Wellen.- 12 Einfache Anwendungen in der Mechanik. 12.1 Grundbegriffe. 12.2 Newton. 12.3 Energie, Impuls und Arbeit. 12.4 Rotationen. 12.5 Teilchen im Potenzial. 12.6 Schwingungen. 12.7 Rotation eines Körpers.- 13 Einfache Anwendungen in der Elektrodynamik. 13.1 Bewegung eines geladenen Teilchens. 13.2 Maxwell-Gleichungen. 13.3 Elektrostatik. 13.4 Magnetostatik. 13.5 Elektromagnetische Wellen.- A Klausur "spielen".- Literaturverzeichnis.- Index.